對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的定點(diǎn)P和圖形F，給出如下定義：若在圖形F上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線ON對(duì)稱，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于圖形F的定向?qū)ΨQ點(diǎn)．
（1）如圖，A（1，0），B（1，1），P（0，2），
①點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的定向?qū)ΨQ點(diǎn)的坐標(biāo)是 （0，-2）（0，-2）．
②在點(diǎn)M1（3，-1），M2（0，-1），M3（2，0）中，M1，M3M1，M3是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的定向?qū)ΨQ點(diǎn)．
（2）直線l：y=x+b分別與x軸，y軸交于點(diǎn)G，H，⊙M是以點(diǎn)M（3，0）為圓心，r（r＞0）為半徑的圓．當(dāng)r=1時(shí)，若⊙M上存在點(diǎn)K，使得它關(guān)于線段GH的定向?qū)ΨQ點(diǎn)在線段GH上，求b的取值范圍．
M
1
（
3
，-
1
）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（0，-2）；M1，M3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：95引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1、2，在?ABCD中，AB=10，AD=15，tan∠BAD=
，點(diǎn)M在AD上由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M在AD的右側(cè)作MP⊥AM，連接PA，PD，使∠MPA=∠BAD，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，M，P作⊙O．43
（1）如圖1，若AM=4，則陰影部分的面積為 （結(jié)果保留π）；
（2）在點(diǎn)M移動(dòng)過(guò)程中，與?AM的比是否為定值？如果是，求出這個(gè)比值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．并求當(dāng)⊙O與DP相切時(shí)AM的長(zhǎng)；?PM
（3）如圖2，當(dāng)△APD的外心Q在△AMP內(nèi)部時(shí)（包括邊界），求在點(diǎn)M移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)△APD為等腰三角形，并且PD與⊙O相交時(shí)，直接寫出⊙O截線段PD所得弦的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin49°≈，tan37°≈34，cos41°≈34）34
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：173引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在⊙O中，AB和CD是兩條弦，且AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接BC，過(guò)A作AF⊥BC于F，交CD于點(diǎn)G；
（1）求證：GE=DE；
（2）如圖2，連接AC、OC，求證：∠OCF+∠CAB=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，OC交AF于點(diǎn)N，連接EF、EN、DN，若OC∥EF，EN⊥AF，DN=2，求NO的長(zhǎng)．17
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：90引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，AB=10，CD=8，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上異于點(diǎn)D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP交⊙O于點(diǎn)Q，連結(jié)AC，CQ．
（1）求證：∠P=∠ACQ．
（2）如圖2，連結(jié)DQ，當(dāng)DP=2時(shí)，求△ACQ和△CDQ的面積之比．
（3）當(dāng)四邊形ACDQ有兩邊相等時(shí)，求DP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：298引用：2難度：0.5