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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，已知動點(diǎn)P在圓C1：（x+
2
）2+y2=16上，點(diǎn)Q（
2
，0），線段PQ的垂直平分線和C1P相交于點(diǎn)M，
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程C2；
（2）若直線l與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn)O，請問
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：342引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點(diǎn)A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：52引用：1難度：0.4

  • 2．已知F是橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為
    3
    2
    ，△MOF的面積的最大值為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．

    發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：135引用：5難度：0.5

  • 3．已知P是橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =1上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M滿足
    MD
    =
    1
    3
    PD
    ，求點(diǎn)M的軌跡方程．

    發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6
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