宇宙中的暗物質(zhì)湮滅會產(chǎn)生大量的高能正電子，正電子的質(zhì)量為m,電量為e,通過尋找宇宙中暗物質(zhì)湮滅產(chǎn)生的正電子是探測暗物質(zhì)的一種方法（稱為“間接探測”）。如圖所示是某科研攻關(guān)小組為空間站設(shè)計(jì)的探測器截面圖，粒子入口的寬度為d,以粒子入口處的上沿為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy平面直角坐標(biāo)系，以虛線AB、CD、EF為邊界，0＜x＜d區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，d＜x＜2d區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，0＜x＜2d區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B；2d＜x＜3d區(qū)域有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E為

e

B

2

d

m

；x=5d處放置一塊與y軸平行的足夠長的探測板PQ。在某次探測中，僅考慮沿x軸正方向射入的大量速度不等的正電子，正電子的重力以及相互作用不計(jì)，其中一些正電子到達(dá)邊界AB時(shí)，速度與x軸的最小夾角為30°，對此次探測，求：
（1）初速度多大的正電子不能到達(dá)探測板PQ？
（2）正電子自入口到探測板PQ的最短時(shí)間；
（3）正電子經(jīng)過邊界CD時(shí)的y軸坐標(biāo)范圍；
（4）自坐標(biāo)原點(diǎn)O射入的速度最大的正電子到達(dá)探測板PQ時(shí)的y軸坐標(biāo)。