如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）請判斷FC與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=6，AD=2，求BC的長度．

【答案】（1）FC=AD，理由見解答過程；（2）4．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/10 14:0:1組卷：782引用：4難度：0.7

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1．如圖①，△ABC和△CDE是等邊三角形，連接AE、BD，連接DA并延長交BC于點F，AE=CE．
（1）求證：△DBC≌△EAC；
（2）如圖②，作△ADE的邊AD上的高線EG，交BA的延長線于點P，求證：PB=PE．
發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：771引用：5難度：0.5
解析
2．求證：等腰三角形兩腰上的中線的交點到底邊兩個端點的距離相等．
發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：59引用：3難度：0.5
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3．如圖，E，C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，試說明：AC∥DF．
發(fā)布：2025/6/15 12:0:1組卷：92引用：1難度：0.7
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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）請判斷FC與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=6，AD=2，求BC的長度．