當前位置： 2022-2023學年浙江省臺州市臨海市九年級（上）期末數學試卷> 試題詳情

如圖1，為美化校園，學校要建造一個圓形噴水池，計劃在噴水池周邊安裝一圈可移動的噴水頭向中央噴水，使水流沿形狀相同的拋物線落下．以噴水池中心為原點，水平方向為x軸、中心線為y軸建立平面直角坐標系，則水柱高度y（單位：m）與水柱距離噴水池中心的水平距離x（單位：m）之間的關系如圖2所示．當水流與中心線的水平距離為2m時，達到最大高度3.61m,此時水柱剛好經過中心線上的點A，已知點A距水面高2.61m.
（1）求如圖2所示拋物線的解析式．
（2）為形成錯落有致的噴水景觀，現讓噴水頭向中心線沿直線滑動，在保持水流形狀不變的情況下，要求噴水柱最高點不能超過中心線，若噴水頭的位置用（p,0）表示．（僅考慮y軸右側的情況）．
①求p的取值范圍；
②若水剛好噴到中心線上，且距水面高3.25m處，直接寫出此時p的值
5
5
．

【考點】二次函數的應用．

【答案】5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/5 0:0:1組卷：967引用：3難度：0.5

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1．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費用為500元．
（2）設某公司參游人數為x人，旅游總費用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
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2．某蔬菜經銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數關系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點A）．
（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數關系式：
．
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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37難度：0.6
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3．為積極開展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質改造工程正如火如荼地進行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進行綠化改造，某樹苗種植戶經市場調研發(fā)現：如果單獨種植甲種樹苗，所獲利潤y_甲（萬元）與種植畝數x₁（畝）之間存在正比例函數關系y_甲=kx₁，并且當種植5畝時可獲利潤2萬元；如果單獨種植乙種樹苗，則所獲利潤y_乙（萬元）與種植畝數x₂（畝）之間存在二次函數關系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時能獲利潤2.4萬元，當種植4畝時，可獲利潤3.2萬元
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（2）如果種植戶想用10畝地同時種植甲、乙兩種樹苗，請設計一個能獲得最大利潤的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27難度：0.3
解析

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