1．知識(shí)回顧
設(shè)△ABC的面積為1．如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D₁，E₁是其等分點(diǎn)，連接AE₁，BD₁交于點(diǎn)F₁，得到四邊形CD₁F₁E₁．

（1）則△ABD₁的面積=，E₁F₁：AF₁=；
（2）求出四邊形CD₁F₁E₁的面積；
【拓展探究】
（3）如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D₁，D₂，E₁，E₂是其等分點(diǎn)，連接AE₂，BD₂交于點(diǎn)F₂，則四邊形CD₂F₂E₂的面積=．

2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=，CD=6，DA=3，∠A=90°，點(diǎn)M在邊AD上，且 DM=1．將線(xiàn)段MA繞點(diǎn)M按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°（0＜n≤180）到 MA'，∠A′MA的平分線(xiàn)MP所在直線(xiàn)交折線(xiàn)AB-BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P在該折線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x（x＞0），連接A′P，BD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，若點(diǎn)P到BD的距離為1，求tan∠A′MP的值．
（2）當(dāng)n=180時(shí)，在圖②中畫(huà)出圖形，并求x的值；
（3）當(dāng)0＜x≤4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A′到直線(xiàn)AB的距離（用含x的式子表示）．

3．如圖，平行四邊形ABCD中，，BC=5，平行四邊形ABCD的面積為15，點(diǎn)F在邊AD上，AF=2．點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PF，點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于PF軸對(duì)稱(chēng)，連接AA′、PA′、A′C、A′D．
（1）點(diǎn)A到邊BC的距離為 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)A、A′、C共線(xiàn)時(shí)，求△CDA′的面積；
（3）當(dāng)△A′DF為銳角三角形時(shí)，求線(xiàn)段BP長(zhǎng)的取值范圍；
（4）當(dāng)直線(xiàn)A′C將線(xiàn)段DF分成1：2兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．