我們在探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn):如果關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2,那么由求根公式可推出x1+x2=-p,x1?x2=q,請根據(jù)這一結(jié)論,解決下列問題:
(1)若α,β是方程x2-3x+1=0的兩根,則α+β=33,α?β=11;若2,3是方程x2+mx+n=0的兩根,則m=-5-5,n=66;
(2)已知a,b滿足a2-5a+3=0,b2-5b+3=0,求ab+ba的值;
(3)已知a,b,c滿足a+b+c=0,abc=5,求正整數(shù)c的最小值,
a
b
b
a
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系;解一元二次方程-公式法.
【答案】3;1;-5;6
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:542引用:3難度:0.4
相似題
-
1.若方程x2-2x-1=0的兩根分別為x1,x2,則x1+x2+2x1x2=.
發(fā)布:2025/5/25 19:30:2組卷:48引用:3難度:0.6 -
2.若x1,x2是方程x2-x-2015=0的兩個實(shí)數(shù)根,則
的值是3x1+(x2+1)2發(fā)布:2025/5/25 18:0:1組卷:263引用:2難度:0.5 -
3.已知關(guān)于x的方程x2-(k+4)x+4k=0(k≠0)的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,若2(x1+x2)=3x1?x2,則k=.
發(fā)布:2025/5/25 18:0:1組卷:401引用:7難度:0.7