（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中點，AE是∠BAD的平分線，則線段AB，AD，BC之間的等量關(guān)系為 AB=AD+BCAB=AD+BC；
（2）問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，AE是∠BAF的平分線，試探究線段AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AE是∠BAD的平分線，E是BC的中點，∠BAD=60°，∠B=180°-12∠C，求證CD=CE．
1
2
∠
C
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AB=AD+BC
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.2
相似題
-
1．某校數(shù)學活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ，BP與CQ的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，連接CQ，判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為3，CQ=1，求正方形ADBC的邊長．
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：215引用：1難度：0.4 -
2．在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．
（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；
（2）如圖2，當AD=25，且AE＜DE時，求的值；CFPC
（3）如圖3，當BE?EF=84時，求BP的值．
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：453引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm.動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB勻速運動；動點Q同時從點D出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運動．當點P到達點B時，點P，Q同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t≤10），過點P作PE∥BD，交AD于點E，以DQ，DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當t為何值時，△BPQ為直角三角形？
（2）設(shè)四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積為菱形ABCD面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；1924
（4）是否存在某一時刻t,使點F在∠ABD的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：466引用：2難度：0.1