當前位置： 2022-2023學年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（下）期末數學試卷> 試題詳情

閱讀理解：由兩個或兩類對象在某些方面的相同或相似，得出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫類比法．多項式除以多項式可以類比于多位數的除法進行計算．
如圖1：

∴278÷12=232，
∴（x³+2x²-3）÷（x-1）=x²+3x+3．
即多項式除以多項式用豎式計算，步驟如下：
①把被除式和除式按同一字母的指數從大到小依次排列（若有缺項用零補齊）．
②用豎式進行運算．
③當余式的次數低于除式的次數時，運算終止，得到商式和余式．若余式為零，說明被除式能被除式整除．
例如：（x³+2x²-3）÷（x-1）=x²+3x²+3余式為0，∴x³+2x-3能被x-1整除．
根據閱讀材料，請回答下列問題：
（1）多項式x²+5x+6除以多項式x+2，所得的商式為
x+3
x+3
；
（2）已知x³+2x²-ax-10能被x-2整除，則a=
3
3
；
（3）如圖2，有2張A卡片，21張B卡片，40張C卡片，能否將這63片拼成一個與原來總面積相等且一邊長為（a+8b）的長方形？若能，求出另一邊長；若不能，請說明理由．

【考點】因式分解的應用；整式的除法．

【答案】x+3；3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：543難度：0.7

相似題

1．閱讀下列材料，并解決問題．
材料：兩個正整數相除時，不一定都能整除，當不能整除時，就出現了余數．被除數、除數、商和余數之間有如下的關系：被除數=除數×商+余數（0≤余數＜除數）．類似的，關于x的多項式A（x）除以多項式B（x）時，一定存在一對多項式g（x）、r（x），使得A（x）=B（x）?g（x）+r（x），其中余式r（x）的次數小于除式B（x）的次數．
例如：多項式x²+x+5除以多項式x+2，商為x-1，余式數為7，即有x²+x+5=（x+2）（x-1）+7．
又如：多項式x²+5x+6除以多項式x+2，商為x+3，余式數為0，即有x²+5x+6=（x+2）（x+3），此時，多項式x²+5x+6能被多項式x+2整除．
問題：
（1）多項式x²+2x-8除以多項式x-2，所得的商為
．
（2）多項式x²+7x+8除以多項式x+1，所得的余式數為2，則商為
．
（3）多項式2x³+ax²+bx-6分別能被x-1和x-2整除，則多項式2x³+ax²+bx-6除以（x-1）（x-2）的商為
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：317引用：1難度：0.5
解析
2．人們把
5
-
1
2
這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分剖數．設a=
5
-
1
2
?
5
+
1
2
，得ab=1，記S₁=
1
1
+
a
+
1
1
+
b
，S₂=
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
，…，S₁₀=
1
1
+
a
10
+
1
1
+
b
10
，則S₁+S₂+…+S₁₀=
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：69引用：1難度：0.7
解析
3．當一個多位數的位數為偶數時，在其中間位插入一位數k,（0≤k≤9，且k為整數）得到一個新數，我們把這個新數稱為原數的關聯數．如：在435729中間插入數字6可得435729的一個關聯數4356729；在435729中間插入數字7可得435729的另一個關聯數4357729．
請閱讀以上材料，解決下列問題：
（1）若一個兩位數M的關聯數是原數的9倍，求滿足條件的M的關聯數；
（2）對于一個六位數N=
xyzxyz
（1≤x≤5，0≤y≤9，0≤z≤7且x、y、z為整數），在N的中間位插入一位數（z+2），得其關聯數，已知N為21的倍數，且N的關聯數與N之差為9的倍數，求證：x+y+1能被3整除．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：678引用：1難度：0.2
解析

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2．人們把5-12這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分剖數．設a=5-12?5+12，得ab=1，記S1=11+a+11+b，S2=11+a2+11+b2，…，S10=11+a10+11+b10，則S1+S2+…+S10=．