如圖1，△ABC中AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，DE=CE，且∠ABC=∠EDC．
（1）當(dāng)∠B=∠ACB=60°時(shí)，求證：AE∥BC；
（2）如圖2，當(dāng)∠B=∠ACB≠60°時(shí)，問AE是否還與BC平行？試證明你的結(jié)論．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）仍然平行，理由見解析過程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，A，B，E在同一直線上，連結(jié)AD，CE，若∠BAD=39°，那么∠BEC=
．
發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：42引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB=
1
2
∠C，BE⊥DE，垂足為點(diǎn)E，DE與AB相交于點(diǎn)F，若BE=
3
，則△BDF的面積為
．
發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：43引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OD⊥AB于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
A．OA=OC B．OD=OF C．OA=OB D．AD=FC
發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：70引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖1，△ABC中AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，DE=CE，且∠ABC=∠EDC．（1）當(dāng)∠B=∠ACB=60°時(shí)，求證：AE∥BC；（2）如圖2，當(dāng)∠B=∠ACB≠60°時(shí)，問AE是否還與BC平行？試證明你的結(jié)論．