已知克列爾公式：對任意四面體，其體積V和外接球半徑R滿足
6
RV
=
p
（
p
-
a
a
1
）
（
p
-
b
b
1
）
（
p
-
c
c
1
）
，其中
p
=
1
2
（
a
a
1
+
b
b
1
+
c
c
1
）
，a,a₁，b,b₁，c,c₁分別為四面體的三組對棱的長．在四面體ABCD中，若
AB
=
CD
=
AC
=
BD
=
2
，AD=2BC=1，則該四面體的外接球的表面積為（　?。?/h1>

A．

B．3π

C．

D．5π

【考點】球的表面積．

【答案】C

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：127引用：1難度：0.5

相似題

1．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中將正四棱錐稱為方錐．已知半球內(nèi)有一個方錐，方錐的底面內(nèi)接于半球的底面，方錐的頂點在半球的球面上，若方錐的體積為18，則半球的表面積為（　?。?/h2>
A．9π B．18π C．27π D．36π
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：210引用：5難度：0.6
解析
2．半徑為1的半球的表面積為（　?。?/h2>
A．π B．2π C．3π D．4π
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：4引用：1難度：0.7
解析
3．“阿基米德多面體”這稱為半正多面體（semi-regularsolid），是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．如圖所示，將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，共可截去八個三棱錐，得到八個面為正三角形、六個面為正方形的一種半正多面體．已知
AB
=
3
2
2
，則該半正多面體外接球的表面積為（　?。?/h2>
A．18π B．16π C．14π D．12π
發(fā)布：2024/11/13 4:30:1組卷：252引用：8難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中將正四棱錐稱為方錐．已知半球內(nèi)有一個方錐，方錐的底面內(nèi)接于半球的底面，方錐的頂點在半球的球面上，若方錐的體積為18，則半球的表面積為（ ?。?/h2>