當前位置： 2022-2023學年吉林省吉林吉化一中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

已知橢圓x²+2y²=2與2x²+y²=1，則兩個橢圓（　　）

A．有相同的長軸與短軸	B．有相同的焦距
C．有相同的焦點	D．有相同的離心率

【考點】橢圓的幾何特征．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：43引用：2難度：0.7

相似題

1．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
=1，點P是橢圓上的任一點，則點P到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　?。?/h2>
A．
3
10
B．
6
10
5
C．
10
D．
3
10
5
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：197引用：3難度：0.6
解析
2．傳說，意大利的西西里島有個山洞是用來關押罪犯的．罪犯們曾多次密謀商議逃跑，但不管多完美的計劃都會被獄卒發(fā)現(xiàn)．原來山洞內(nèi)的空間是一個橢球體，最大截面部分是一個橢圓面，罪犯和獄卒所待的地方正好是橢圓的兩個焦點，罪犯們說的話經(jīng)過洞壁的反射，最終都傳向了獄卒所在的地方，即橢圓的另一個焦點，這里面蘊含著橢圓的光學性質(zhì)．請利用橢圓的該性質(zhì)解決下列問題：已知P是橢圓C：
x
2
4
+
y
2
3
=1上的點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓C的左、右焦點，cos∠F₁PF₂=
3
4
，O為坐標原點，O到橢圓C在P處的切線的距離為（　　）
A．
3
2
B．
14
2
C．
14
3
D．
5
3
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：67引用：1難度：0.5
解析
3．橢圓有這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．根據(jù)橢圓的光學性質(zhì)解決下題：現(xiàn)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程
x
2
4
+
y
2
3
=1，點A，B是它的兩個焦點．當靜止的小球從點A開始出發(fā)，沿60°角方向做直線運動，經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射后再回到點A時，小球經(jīng)過的路程為
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：84引用：1難度：0.8
解析

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已知橢圓x2+2y2=2與2x2+y2=1，則兩個橢圓（ ）

1．已知橢圓x24+y2=1，點P是橢圓上的任一點，則點P到直線x+2y-2=0的最大距離是（ ?。?/h2>

已知橢圓x²+2y²=2與2x²+y²=1，則兩個橢圓（　　）

1．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
=1，點P是橢圓上的任一點，則點P到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　?。?/h2>