如圖1所示，直線y=12x-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=27．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)及直線AB的解析式；
（2）如圖2所示，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是OA上一點(diǎn)，連接DM，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交OB于點(diǎn)N，連接BM，若∠OBM=2∠ADM，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)E為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
1
2
x
-
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（6，0），C（0，-3），y=-x+6；
（2）M（0，）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（18，6）或（，-）或（-18，-12）或（，-）．
（2）M（0，
9
2
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（18，6）或（
18
5
6
5
18
7
12
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：586引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，直線y=x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=kx-2k交x軸于點(diǎn)C，交y軸正半軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．43
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8）．D是AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線AC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1