如圖1所示,直線y=12x-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)A為y軸正半軸上一點(diǎn),且S△ABC=27.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)及直線AB的解析式;
(2)如圖2所示,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)M是OA上一點(diǎn),連接DM,過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交OB于點(diǎn)N,連接BM,若∠OBM=2∠ADM,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸,交直線AB于點(diǎn)Q,點(diǎn)E為y軸上一點(diǎn),點(diǎn)F為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

y
=
1
2
x
-
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)B(6,0),C(0,-3),y=-x+6;
(2)M(0,);
(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(18,6)或(,-)或(-18,-12)或(,-).
(2)M(0,
9
2
(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(18,6)或(
18
5
6
5
18
7
12
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/1 8:0:9組卷:586引用:2難度:0.3
相似題
-
1.如圖,直線y=
x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=kx-2k交x軸于點(diǎn)C,交y軸正半軸于點(diǎn)D,交直線AB于點(diǎn)E.43
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)若S△AOB=S△EAC,求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線CD的解析式.發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:284引用:2難度:0.7 -
2.如圖1,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8).D是AB邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),將△BCD沿直線CD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.
(1)求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線AC上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖3,當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求△OEA的面積.發(fā)布:2025/6/6 18:0:2組卷:2438引用:6難度:0.3 -
3.如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C,D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,n).
(1)則k=,b=,n=;
(2)求四邊形AOCD的面積;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,C,D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 15:0:1組卷:1138引用:3難度:0.1