當(dāng)前位置： 2023年安徽省合肥市廬陽高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）> 試題詳情

宋代制酒業(yè)很發(fā)達(dá)，為了存儲方便，酒缸是要一層一層堆起來的，形成堆垛，用簡便的方法算出堆垛中酒缸的總數(shù)，古代稱之為堆垛術(shù)．有這么一道關(guān)于“堆垛”求和的問題：將半徑相等的圓球堆成一個(gè)三角垛，底層是每邊為n個(gè)圓球的三角形，向上逐層每邊減少一個(gè)圓球，頂層為一個(gè)圓球，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)，圓球總個(gè)數(shù)分別為1，4，10，20，則n=5時(shí)，圓球總個(gè)數(shù)為（　　）

A．30

B．35

C．40

D．45

【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：28引用：4難度：0.8

相似題

1．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么
100
∑
i
=
51
f
（
i
）
的值為（　　）
A．2488 B．2495 C．2498 D．2500
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：135引用：4難度：0.5
解析
2．孫子定理（又稱中國剩余定理）是中國古代求解一次同余式組的方法．問題最早可見于南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題“物不知數(shù)”問題：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．問物幾何？它的基本解法之一是：列出用3整除余2的整數(shù)：2，5，8，11，14，17，20，23…，用5整除余3的整數(shù)：3，8，13，18，23，…，用7整除余2的整數(shù)：2，9，16，23，…，則23就是“問物幾何？”中“物”的最少件數(shù)，“物”的所有件數(shù)可用105n+23（n∈N）表示．試問：一個(gè)數(shù)被3除余1，被4除少1，被5除余4，則這個(gè)數(shù)最小是
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：35引用：3難度：0.7
解析
3．角谷猜想又稱冰雹猜想，是指任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，就將它乘以3再加1；如果它是偶數(shù)，則將它除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．如取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要經(jīng)過8個(gè)步驟變成1（簡稱為8步“雹程”），已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=m（m為正整數(shù)），
a
n
+
1
=
a
n
2
，
當(dāng)
a
n
為偶數(shù)時(shí)
3
a
n
+
1
，
當(dāng)
a
n
為奇數(shù)時(shí)
．
①若m=13，則使得a_n=1至少需要
步雹程；
②若a₉=1；則m所有可能取值的和為
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：59引用：2難度：0.6
解析

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1．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么100∑i=51f（i）的值為（ ）

1．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么
100
∑
i
=
51
f
（
i
）
的值為（　　）