求證：不論n為怎樣的整數(shù)，n（n+1）（2n+1）6的計算結(jié)果都是整數(shù)．
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 14:0:1組卷：173引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列材料：
整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法；
下面是某同學對多項式（x2-3x+4）（x2-3x+6）+1進行因式分解的過程．
解：設x2-3x=m
原式=（m+4）（m+6）+1（第一步）
=m2+10m+25（第二步）
=（m+5）2（第三步）
=（x2-3x+5）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的方法是 ．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．完全平方公式
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4進行因式分解．
（3）根據(jù)材料，請你模仿以上方法嘗試計算：（1-2-3-?-1011）×（2+3+…+1010）-（1-2-3-?-1010）×（2+3+…+1011）發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：519引用：3難度：0.6 -
2．在探索因式分解的公式時，可以借助幾何圖形來解釋某些公式．如圖，從左圖到右圖的變化過程中，解釋的因式分解公式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：1475引用：12難度：0.7 -
3．
，a=3+22，則a2b-ab2的值為．b=3-22發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：258引用：8難度：0.7