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已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線與⊙O相交于點D,連接DB.

(1)如圖1,過點D作直線DE∥BC,求證:DE是⊙O的切線;
(2)如圖2,設(shè)弦BD,AC延長后交⊙O外一點F,過F作AD的平行線交BC的延長線于點G,過G作⊙O的切線GH(切點為H),求證:GF=GH.

【答案】(1)見解析;
(2)見解析.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/5 11:0:15組卷:19引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線BC與⊙O相切于點B,過點A作AD∥OC交⊙O于點D,連接CD.
    (1)求證:CD是⊙O的切線.
    (2)若AD=4,直徑AB=12,求線段BC的長.

    發(fā)布:2025/6/20 20:0:1組卷:2092引用:5難度:0.4
  • 2.如圖,AB為⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,P是⊙O外一點,AC⊥PD于點E,AD平分∠BAC.
    (1)求證:PD是⊙O的切線;
    (2)若DE=
    3
    ,∠BAC=60°,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/6/20 19:30:1組卷:754引用:9難度:0.4
  • 3.如圖,⊙O與△ABC的AC邊相切于點C,與BC邊交于點E,⊙O過AB上一點D,且DE∥AO,CE是⊙O的直徑.
    (1)求證:AB是⊙O的切線;
    (2)若BD=4,EC=6,求AC的長.

    發(fā)布:2025/6/20 21:0:1組卷:3658引用:14難度:0.4
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