已知∠MON=40°，OE平分∠MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點（A，B，C不與點O重合），連接AB，連AC交射線OE于點D，設(shè)∠BAC=α．
（1）如圖1，若AB∥ON，
①∠ABO的度數(shù)是 20°20°；
②當∠BAD=∠ABD時，∠OAC的度數(shù)是 120°120°；
當∠BAD=∠BDA時，∠OAC的度數(shù)是 60°60°；
（2）在一個四邊形中，若存在一個內(nèi)角是它的對角的2倍，我們稱這樣的四邊形為“完美四邊形”，如圖2，若AB⊥OM，延長AB交射線ON于點F，當四邊形DCFB為“完美四邊形”時，求α的值．
【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)．
【答案】20°；120°；60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：1908引用：6難度：0.3
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1．在五邊形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)之比為3：5：3：4：3，則∠D的外角等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：394引用：4難度：0.6 -
2．完成下面的證明：
如圖．在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交線段AD于點E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度數(shù)．
解：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠2=（ ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠C+=180°（ ），
又∵∠C=110°（已知），
∴∠D=．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：323引用：6難度：0.7 -
3．正十二邊形的一個外角的度數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：570引用：12難度：0.8
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