如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AC、AB的平行線分別交AB、AC于F、E．
（1）若△BFD的面積為4，△DEC的面積為9，求△ABC的面積．
（2）設(shè)△BDF與△DEC的面積分別為S1，S2，平行四邊形AFDE的面積為S3，求證：S1+S2≥S3，并指出點(diǎn)D位于BC的何處時(shí)S1+S2=S3成立？
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 5:0:1組卷：78引用：1難度：0.3
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1．在矩形ABCD內(nèi)作正方形AEFD（如圖所示），矩形的對(duì)角線AC交正方形的邊EF于點(diǎn)P．如果點(diǎn)F恰好是邊CD的黃金分割點(diǎn)（DF＞FC），且PE=2，那么PF=．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：344引用：2難度：0.6 -
2．在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC∽△A'B'C'．則△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)比為 ．發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：54引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠BAC，CD為直徑，OC與AB相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，延長(zhǎng)CD交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BD．
（1）求證：PG與⊙O相切：
（2）若==EFAC，求58的值．BEOC發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：234引用：1難度：0.3
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