（1）（問題）如圖1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°．求∠EPF的度數(shù)；
（2）（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，用含有α的式子表示∠G的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2186引用：11難度：0.5
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1．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3531引用：68難度：0.7 -
2．完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD
求證：∠EGF=90°
證明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+=180°
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠12
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠12
∴∠1+∠2=（）12
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3562引用：38難度：0.7 -
3．如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為點E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是 ．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2630引用：22難度：0.5
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