某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：3994引用：27難度：0.5
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1．某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營業(yè)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）請直接寫出每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；
（3）商場的營銷部結(jié)合實(shí)際情況，決定該文具的銷售單價(jià)不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，那么該文具如何定價(jià)每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：661引用：9難度：0.5 -
2．已知某運(yùn)動(dòng)員在自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中取得優(yōu)異成績，為研究他從起跳至落在雪坡過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖，以起跳點(diǎn)為原點(diǎn)O，水平方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系，我們研究發(fā)現(xiàn)他在第一次跳躍時(shí)，空中飛行的高度y（米）與水平距離x（米）具有二次函數(shù)關(guān)系，記點(diǎn)A為該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B為該運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C．相關(guān)數(shù)據(jù)如下：OA=20米，OC=30米，tan∠BAC=．95
（1）直接寫出第一次跳躍的落地點(diǎn)B的坐標(biāo)：；
（2）請求出第一次跳躍的高度y（米）與水平距離x（米）的二次函數(shù)解析式 ；
（3）若該運(yùn)動(dòng)員第二次跳躍時(shí)高度y（米）與水平距離x（米）滿足y=-0.05x2+1.1x.記他第二次跳躍時(shí)起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離為d米，則d 30（填“＜”、“＞”或“=”）．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：102引用：2難度：0.4 -
3．某公司研發(fā)了一款產(chǎn)品投放市場，已知每件產(chǎn)品的成本為80元，試銷售一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；售價(jià)x（元/件） 80 90 100 110 … 銷售量y（件） 800 600 400 200 …
（2）物價(jià)部門規(guī)定單件利潤率不超過15%．在（1）的條件下，當(dāng)產(chǎn)品售價(jià)不低于成本時(shí)，售價(jià)定為多少元，公司每天獲得的利潤最大？求出最大值．發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：287引用：3難度：0.5