某班在“圖形與坐標(biāo)”的主題學(xué)習(xí)中，第四學(xué)習(xí)小組提出如下背景“如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC沿x軸平移（邊AB在x軸上，點(diǎn)C在x軸上方），其中A（a,0），三角形ABC與反比例函數(shù)y=23x（x＞0）交于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E左邊）”，讓其他小組提出問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）第一小組提出“當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)”；
（2）第二小組提出“若AD=CE，求a的值”；
（3）第三小組提出“若將點(diǎn)E繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至點(diǎn)E′，點(diǎn)E′恰好也在y=23x（x＞0）上，求a的值”．
2
3
x
2
3
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：691引用：2難度：0.3
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1．反比例函數(shù)y=
圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>k2+1x發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：34引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OA在x軸上，AC平分∠OAB，OD平分∠AOB，AC與OD相交于點(diǎn)E，且OC=，CE=5，反比例函數(shù)2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k的值為 ．y=kx（k≠0，x＞0）發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1592引用：6難度：0.5 -
3．已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=-
圖象上，則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系是（ ）6x發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：38引用：4難度：0.7
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