如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，點P是△ABC內的一點，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，則PB=4343．
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【考點】相似三角形的判定與性質；三角形內角和定理．
【答案】4
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1129引用：9難度：0.9
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1．如圖，在?ABCD中，∠A=60°，AB：BC=4：3．過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E，連接BE交CD于點F，則△DEF與?ABCD面積的比是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：134引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點D為邊AB的中點．點P從點A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度先沿CB方向運動到點B，再沿BA方向向終點A運動，以DP、DQ為鄰邊構造?PEQD，設點P運動的時間為t秒．
（1）設點Q到邊AC的距離為h,直接用含t的代數(shù)式表示h；
（2）當點E落在AC邊上時，求t的值；
（3）當點Q在邊AB上時，設?PEQD的面積為S（S＞0），求t為何值時S有最大值．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：61引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC，AE=AD，連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結論：①DE=GE；②CD∥AB；③∠ADC=∠AEB；④BF2=CF?AC；其中正確的個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：179引用：1難度：0.5