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如圖,直線CD,EF相交于點(diǎn)O,射線OA在∠COF的內(nèi)部,∠DOF=
1
3
∠AOD.

(1)如圖1,若∠AOC=120°,求∠EOC的度數(shù);
(2)如圖2,若∠AOC=α(60°<α<180°),將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,到OB,
①求∠EOB的度數(shù)(用含α的式子表示);
②觀察①中的結(jié)果,直接寫出∠AOC,∠EOB之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖3,0°<∠AOC<120°,將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,到OB,請直接寫出∠AOC,∠EOB之間的數(shù)量關(guān)系.

【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角
【答案】(1)∠EOC=20°;
(2)①∠EOB=
2
3
α
;②∠EOB=
2
3
∠AOC;
(3)當(dāng)0°<∠AOC≤90°時(shí),∠EOB=
2
3
∠AOC+120°;當(dāng)90°<∠AOC≤120°時(shí),∠EOB=240°-
2
3
∠AOC.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:277引用:2難度:0.5
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