如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)它們運動的時間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設(shè)點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a=52，求PQ的長；
②是否存在實數(shù)a,使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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