已知函數(shù)h（x）=ax2+1x（常數(shù)a∈R）．
（1）當a=2時，用定義證明y=h（x）在區(qū)間[1，2]上是嚴格增函數(shù)；
（2）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)y=h（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）令f（x）=h（x）-1x-x+2a，設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．
h
（
x
）
=
a
x
2
+
1
x
f
（
x
）
=
h
（
x
）
-
1
x
-
x
+
2
a
【答案】（1）證明見解析；
（2）當a=0時，h（x）是奇函數(shù)；當a≠0時，h（x）為非奇非偶函數(shù)；
（3）g（a）=
．
（2）當a=0時，h（x）是奇函數(shù)；當a≠0時，h（x）為非奇非偶函數(shù)；
（3）g（a）=
6 a - 2 ， a ≤ 1 4 |
- 1 4 a + 2 a ， 1 4 ＜ a ＜ 1 2 |
3 a - 1 ， a ≥ 1 2 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：321引用：3難度：0.5
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