已知：△ABC是任意三角形．

（1）如圖1所示，點M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點，求證：∠MPN=∠A．
（2）如圖2所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且
AM
AB
=
1
3
，
AN
AC
=
1
3
，點P₁、P₂是邊BC的三等分點，你認為∠MP₁N+∠MP₂N=∠A是否正確？請說明你的理由．
（3）如圖3所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且
AM
AB
=
1
2010
，
AN
AC
=
1
2010
，點P₁、P₂、…、P₂₀₀₉是邊BC的2010等分點，則∠MP₁N+∠MP₂N+…+∠MP₂₀₀₉N=
∠A
∠A
．
（請直接將該小問的答案寫在橫線上）

【答案】∠A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1169引用：18難度：0.3

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1．如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，則MD的長為

．
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：424引用：3難度：0.7
解析
2．已知：如圖，在△ABC中，點D為BC上一點，CA=CD，CF平分∠ACB，交AD于點F，點E為AB的中點．若EF=2，則BD=
．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：821引用：4難度：0.7
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3．如圖，在△ABC中，AB=8，點D、E分別是BC、CA的中點，連接DE，則DE=

．
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：765引用：57難度：0.7
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