已知：△ABC是任意三角形．
（1）如圖1所示，點M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點，求證：∠MPN=∠A．
（2）如圖2所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且AMAB=13，ANAC=13，點P1、P2是邊BC的三等分點，你認為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請說明你的理由．
（3）如圖3所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且AMAB=12010，ANAC=12010，點P1、P2、…、P2009是邊BC的2010等分點，則∠MP1N+∠MP2N+…+∠MP2009N=∠A∠A．
（請直接將該小問的答案寫在橫線上）
AM
AB
=
1
3
AN
AC
=
1
3
AM
AB
=
1
2010
AN
AC
=
1
2010
【答案】∠A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1161引用：18難度：0.3
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①四邊形MNPQ是梯形；
②當四邊形ABCD的對角線相等時，四邊形MNPQ是菱形；
③當四邊形ABCD的對角線垂直時，四邊形MNPQ是矩形；
④當四邊形ABCD的對角線相等且垂直時，四邊形MNPQ是正方形．
正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：41引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D為AB中點，連接DF并延長交AC于點E，若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：1521引用：3難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F(xiàn)為BC的中點，給出結(jié)論：①FD∥AC；②FE=FD；③AB-AC=DE；④∠BAC+∠DFE=180°．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：1692引用：6難度：0.5
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