閱讀材料：我們知道，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如4a-2a+a=（4-2+1）a=3a,類似地，我們把（x+y）看成一個整體，則4（x+y）-2（x+y）+（x+y）=（4-2+1）（x+y）=3（x+y）．請仿照上面的解題方法，完成下列問題：
【嘗試應(yīng)用】
（1）把（x-y）2看成一個整體，合并3（x-y）2-6（x-y）2+2（x-y）2=-（x-y）2-（x-y）2；
（2）已知a2-2b=4，求3a2-6b-21的值；
【拓廣探索】
（3）已知a-5b=3，5b-3c=-5，3c-d=10，求（a-3c）+（5b-d）-（5b-3c）的值．
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．
【答案】-（x-y）2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：363引用：12難度：0.6
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1．先化簡，再求值：
x-2（x-12y2）+（-13x+32y2），其中x=-2，y=13．23發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：9646引用：106難度：0.7 -
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（4a2b-3ab）+（-5a2b+2ab）-（2ba2-1），其中a=2，b=．12發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：1952引用：9難度：0.8 -
3．【知識回顧】題目：代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值．
解題方法：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項(xiàng)．
因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0．
具體解題過程：原式=（a+3）x-6y+5，
∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，
∴a+3=0，解得a=-3．
【理解應(yīng)用】
（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式m（2x-3）+2m2-4x的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
（2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x2+mx-1，且A+2B的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
【能力提升】
（3）7張如圖①所示的小長方形，長為a,寬為b,按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形，設(shè)右上角長方形的面積為S1，左下角長方形的面積為S2，當(dāng)AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：156引用：1難度：0.6