當前位置： 2022-2023學年湖北省隨州市曾都區(qū)東城八角樓中心學校八年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：
①∠AOB=90°+∠C；
②當∠C=60°時，AF+BE=AB；
③若OD=a,AB+BC+CA=2b,則S_△ABC=ab,
其中正確的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：166難度：0.6

相似題

1．三角形的布洛卡點是法國數學家和數學教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現．但他的發(fā)現并未被當時的人們所注意.1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現，并用它的名字命名．如圖1，若任意△ABC內一點Q滿足∠1=∠2=∠3=α，則點Q叫做△ABC的布洛卡點，α叫布洛卡角．如圖2，若點Q為等邊△ABC的布洛卡點，則布洛卡角α的度數是
，如圖3，若點Q為等腰直角△ABC（其中∠ACB=90°）的布洛卡點．則△QAC，△QBA，△QCB的面積比為
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：84引用：1難度：0.6
解析
2．如圖1，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocardpoint）由法國數學家和數學教育家克洛爾（A．L．Crelle,1780-1855）于1816年首次發(fā)現，但他的發(fā)現并未被當時的人們所注意．1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡（Brocard,1845-192）重新發(fā)現，并用他的名字命名．
問題：如圖2，已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°．若點Q為△DEF的“布洛卡點”，DQ=1，求EQ+FQ的值是多少？（溫馨提示：可通過把△QFD繞點D順時針旋轉90°來解決，如圖3．若暫時還想不出如何解題，稍后再考慮，請先完成后面的題．）
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：262引用：1難度：0.4
解析
3．如圖①，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：66難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~

如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：①∠AOB=90°+∠C；②當∠C=60°時，AF+BE=AB；③若OD=a,AB+BC+CA=2b,則S△ABC=ab,其中正確的是（ ）

3．如圖①，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=．

如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：
①∠AOB=90°+∠C；
②當∠C=60°時，AF+BE=AB；
③若OD=a,AB+BC+CA=2b,則S_△ABC=ab,
其中正確的是（　　）

3．如圖①，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=
．