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2023-2024學(xué)年福建省泉州市惠安一中、安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)、泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
如圖,在三棱臺(tái)ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC是等邊三角形,AB=2A
1
B
1
=4,CC
1
=2,側(cè)棱CC
1
⊥平面ABC,點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是棱BB
1
上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B).
(1)證明:平面AA
1
B
1
B⊥平面DCC
1
;
(2)若平面ABE與平面ACE所成的銳角的余弦值為
1
7
,試判斷E點(diǎn)的位置.
【考點(diǎn)】
二面角的平面角及求法
;
平面與平面垂直
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/20 14:0:2
組卷:42
引用:2
難度:0.4
相似題
1.
如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,D是PC的中點(diǎn),直線PB與平面ABC所成角的正切值為2,
PB
=
BC
=
2
5
且
AC
=
2
6
.
(1)求直線BD與平面PAB所成的角;
(2)求二面角A-PC-B的正弦值.
發(fā)布:2024/10/23 11:0:2
組卷:23
引用:1
難度:0.4
解析
2.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)P,P
1
分別為底面ABCD,A
1
B
1
C
1
D
1
內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),E為P
1
B的中點(diǎn).
(1)如圖1,若P
1
為D
1
C
1
的中點(diǎn),求平面ADE與平面ABP
1
D
1
的夾角的余弦值;
(2)如圖2,若PP
1
⊥平面ABCD,P
1
A=P
1
B,求證:PE∥平面P
1
AD.
發(fā)布:2024/10/23 11:0:2
組卷:15
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°.AD=
3
,EF=2.
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為60°.
發(fā)布:2024/10/24 5:0:2
組卷:137
引用:6
難度:0.5
解析
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