如圖，已知菱形ABCD中，∠A=60°，點E是△BDC內一點，且∠BED=120°，延長BE、AD交于點F，延長DE、AB交于點P．
（1）補全圖形；
（2）求證：△BDF∽△PBD；
（3）求證：點F、C、P三點共線．

【答案】（1）補全圖形見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）證明見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/15 19:0:8組卷：61難度：0.5

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1．正方形ABCD的邊長為4，點E為直線BC上一點，且CE=2，連接AE，作EF⊥AE交射線DC于F，求CF的長為

．
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：138引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AD：AO=5：3，BC=4，則BD的長為
．
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：163引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，等腰直角△ACB，AC⊥BC，點D為△ABC外一點，AD⊥BD，將△BCD繞C點順時針旋轉90°至△ACE，EM⊥CE交AB于M點，若AE=
2
，CE=2，則EM的長為
．
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：186難度：0.6
解析

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如圖，已知菱形ABCD中，∠A=60°，點E是△BDC內一點，且∠BED=120°，延長BE、AD交于點F，延長DE、AB交于點P．（1）補全圖形；（2）求證：△BDF∽△PBD；（3）求證：點F、C、P三點共線．