如圖所示為用質(zhì)譜儀測定帶電粒子比荷的裝置示意圖。它是由離子室、加速電場、速度選擇器和分離器四部分組成。已知速度選擇器的兩極板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向垂直紙面向里。分離器中勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，方向垂直紙面向外。某次實驗離子室內(nèi)充有大量氫的同位素離子，經(jīng)加速電場加速后從速度選擇器兩極板間的中點O平行于極板進(jìn)入，部分粒子通過小孔O′后進(jìn)入分離器的偏轉(zhuǎn)磁場中，在底片上形成了對應(yīng)于氕

1

1

H、氘

2

1

H、氚

3

1

H三種離子的三個有一定寬度的感光區(qū)域，測得第一片感光區(qū)域的中心P到O′點的距離為D₁。不計離子的重力、不計離子間的相互作用，不計小孔O′的孔徑。
（1）打在感光區(qū)域中心P點的離子，在速度選擇器中沿直線運動，試求該離子的速度v₀和比荷

q

m

；
（2）以v=v₀±Δv的速度從O點射入的離子，其在速度選擇器中所做的運動為一個速度為v₀的勻速直線運動和另一個速度為Δv的勻速圓周運動的合運動，試求該速度選擇器極板的最小長度L；
（3）為能區(qū)分三種離子，試求該速度選擇器的極板間最大間距d。