在正方形ABCD中，E是BC邊上一點（點E不與點B，C重合），AE⊥EF，垂足為點E，EF與正方形的外角∠DCG的平分線交于點F．
（1）如圖1，若點E是BC的中點，猜想AE與EF的數量關系是 AE=EFAE=EF；證明此猜想時，可取AB的中點P，連接EP，根據此圖形易證△AEP≌△EFC，則判斷△AEP≌△EFC的依據是 ASAASA．
（2）點E在BC邊上運動，如圖2，（1）中的猜想是否仍然成立？請說明理由．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】AE=EF；ASA
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：424引用：4難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點，過點D作DF⊥DE，與BC的延長線交于點F．連接EF，與邊CD交于點G，與對角線BD交于點H，DI⊥EF與BC相交于點I．下列結論：①AE=CF；②；③∠ADE+∠EFB=45°；④若EF=2DF，則BE=BF=BD=2；⑤連接EI，則EI=AE+CI．其中結論正確的序號是?（ ?。?/h2>2-2發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：307引用：2難度：0.5 -
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