一裝有貨物的小車(chē)從傾角θ的光滑斜坡上下滑，撞擊擋板后停下，貨物被工人取走，如圖甲所示。為了減小小車(chē)對(duì)擋板的沖擊，某同學(xué)設(shè)想了一個(gè)電磁緩沖裝置，在小車(chē)底部固定與小車(chē)前端平齊、匝數(shù)為n、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形線(xiàn)框；在斜坡的下端加上寬度也為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直斜坡向下，如圖乙所示（小車(chē)未畫(huà)出）。若小車(chē)和貨物的總質(zhì)量為M，線(xiàn)框的質(zhì)量為m。小車(chē)在線(xiàn)框的下邊離底部擋板距離為d時(shí)靜止釋放，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)后，小車(chē)立即做減速運(yùn)動(dòng)，已知小車(chē)撞擊擋板前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。
（1）求線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v大小和小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1大?。?br />（2）小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若采用適當(dāng)粗些的導(dǎo)線(xiàn)繞制線(xiàn)框，保持匝數(shù)、邊長(zhǎng)、形狀不變，能否減小小車(chē)運(yùn)動(dòng)速度，從而增大緩沖的效果？請(qǐng)說(shuō)明理由（要有證明過(guò)程）。
【考點(diǎn)】導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量類(lèi)問(wèn)題；歐姆定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；電阻定律的內(nèi)容及表達(dá)式．
【答案】（1）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v大小為；小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1大小為；
（2）小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱為（M+m）gdsinθ-；
（3）線(xiàn)框?qū)w材料截面積S變大，小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1減小，從而增大緩沖效果；證明見(jiàn)解析。
2
g
（
d
-
L
）
sinθ
（
M
+
m
）
g
R
sinθ
（
n
BL
）
2
（2）小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱為（M+m）gdsinθ-
（
M
+
m
）
3
（
g
R
sinθ
）
2
2
（
n
BL
）
2
（3）線(xiàn)框?qū)w材料截面積S變大，小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1減小，從而增大緩沖效果；證明見(jiàn)解析。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：2難度：0.9
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＞2R），其單位長(zhǎng)度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過(guò)180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
（1）分析說(shuō)明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)面過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線(xiàn)（圓環(huán)上直徑位置）處，流過(guò)兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長(zhǎng)度L=3m,在緊靠磁場(chǎng)的左邊界處的水平面上放置一正方形線(xiàn)框，匝數(shù)n=10，邊長(zhǎng)a=1m,線(xiàn)框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg。現(xiàn)在線(xiàn)框上作用一水平恒力F，使線(xiàn)框從靜止開(kāi)始向右進(jìn)入磁場(chǎng)中，已知恒力F的大小為10N，線(xiàn)框與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2。當(dāng)線(xiàn)框剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一正方形閉合金屬線(xiàn)框自磁場(chǎng)上方某處釋放后穿過(guò)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程線(xiàn)框平面始終豎直，線(xiàn)框邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)區(qū)域上下寬度。以線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列描述線(xiàn)框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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