在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：將圖形M繞直線(xiàn)x=3上某一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形M'，再將圖形M'關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)，得到圖形N．此時(shí)稱(chēng)圖形N為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的“二次變換圖形”．
已知點(diǎn)A（0，1）．
（1）若點(diǎn)P（3，0），直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“二次變換圖形”的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“二次變換圖形”與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（3，-3），⊙O半徑為1．已知長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段AB，其關(guān)于點(diǎn)P的“二次變換圖形”上的任意一點(diǎn)都在⊙O上或⊙O內(nèi)，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)yB的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 15:0:1組卷：64引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線(xiàn)DO與直線(xiàn)CE相交于點(diǎn)E，直線(xiàn)DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線(xiàn)CE是圓O的切線(xiàn)．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線(xiàn)DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線(xiàn)DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線(xiàn)CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線(xiàn)CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線(xiàn)；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿(mǎn)足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1