“分塊計算法”:對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時,有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法.
嘗試:
圖1有6個點,圖2有12個點,圖3有18個點,……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個點?
(1)我們將每個圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點的個數(shù)相同(如圖一、二、三),這樣圖1中黑點個數(shù)是6×1=6個;圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個;圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個;……;容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是 6060、6n6n.
應用:
請你參考以上“分塊計數(shù)法”,先將下面的點陣進行分塊,再完成(2)(3)問題:
(2)第5個點陣中有 6161個小圓圈;第n個點陣中有 (3n2-3n+1)(3n2-3n+1)個小圓圈;
(3)小圓圈的個數(shù)能不能等于331嗎?如果能,請求出是第幾個點陣;如果不能,請說明理由.
【考點】規(guī)律型:圖形的變化類.
【答案】60;6n;61;(3n2-3n+1)
【解答】
【點評】
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