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“分塊計算法”:對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時,有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法.
嘗試:
圖1有6個點,圖2有12個點,圖3有18個點,……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個點?

(1)我們將每個圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點的個數(shù)相同(如圖一、二、三),這樣圖1中黑點個數(shù)是6×1=6個;圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個;圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個;……;容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是
60
60
、
6n
6n

應用:
請你參考以上“分塊計數(shù)法”,先將下面的點陣進行分塊,再完成(2)(3)問題:
(2)第5個點陣中有
61
61
個小圓圈;第n個點陣中有
(3n2-3n+1)
(3n2-3n+1)
個小圓圈;
(3)小圓圈的個數(shù)能不能等于331嗎?如果能,請求出是第幾個點陣;如果不能,請說明理由.

【答案】60;6n;61;(3n2-3n+1)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:49引用:1難度:0.6
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