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菁優(yōu)網(wǎng)【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,若a>b,則可簡化為AB=a-b;線段AB的中點M表示為
a
+
b
2

【問題情境】已知數(shù)軸上有A,B兩點,分別表示的數(shù)為-10,8,點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點B以每秒2個單位向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0).
【綜合運用】
(1)運動開始前,A,B兩點的距離為
18
18
;線段AB的中點M表示的是
-1
-1
;
(2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為
-10+3t
-10+3t
;點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為
8-2t
8-2t
;(用含t的代數(shù)式表示)
(3)它們按上述方式運動,A,B兩點經(jīng)過多少秒會相距6個單位長度?
(4)若A,B按上述方式繼續(xù)運動下去,線段AB的中點M能否與原點重合?若能,求出運動時間,并直接寫出中點M的運動方向和運動速度;若不能,請說明理由.(當(dāng)A,B兩點重合,則中點M也與A,B兩點重合)

【答案】18;-1;-10+3t;8-2t
【解答】
【點評】
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