【概念學(xué)習(xí)】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于已知的點(diǎn)M（x1，y1）和圖形F，給出如下定義：如果圖形F上存在一點(diǎn)N（x2，y2），使得當(dāng)x1=x2時，MN≤2，則稱點(diǎn)M為圖形F的一個“垂近點(diǎn)”．
（1）【初步理解】若圖形F為線段AB，A（-3，2），B（3，2），在點(diǎn)M1（-3，-1）、M2（-1，3.5）、M3（1，0）、M4（4，3.5）中，是線段AB的“垂近點(diǎn)”的為 M2，M3M2，M3；
（2）【知識應(yīng)用】若圖形F為以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓，直線y=x+2b與x軸交于點(diǎn)C、與y軸交于點(diǎn)D，如果線段CD上的點(diǎn)都是⊙O的“垂近點(diǎn)”，求b的取值范圍；
（3）若圖形F為拋物線y=14x2-4，以點(diǎn)P（a,0）為中心，半徑為2的四邊形ABCD，AB∥CD∥x軸，AD∥BC∥y軸，如果正四邊形ABCD上存在“垂近點(diǎn)”，直接寫出a的取值范圍．
1
4
x
2
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】M2，M3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3623引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：470引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2656引用：7難度：0.7
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