【概念學(xué)習(xí)】在平面直角坐標系xOy中，對于已知的點M（x1，y1）和圖形F，給出如下定義：如果圖形F上存在一點N（x2，y2），使得當(dāng)x1=x2時，MN≤2，則稱點M為圖形F的一個“垂近點”．
（1）【初步理解】若圖形F為線段AB，A（-3，2），B（3，2），在點M1（-3，-1）、M2（-1，3.5）、M3（1，0）、M4（4，3.5）中，是線段AB的“垂近點”的為 M2，M3M2，M3；
（2）【知識應(yīng)用】若圖形F為以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓，直線y=x+2b與x軸交于點C、與y軸交于點D，如果線段CD上的點都是⊙O的“垂近點”，求b的取值范圍；
（3）若圖形F為拋物線y=14x2-4，以點P（a,0）為中心，半徑為2的四邊形ABCD，AB∥CD∥x軸，AD∥BC∥y軸，如果正四邊形ABCD上存在“垂近點”，直接寫出a的取值范圍．
1
4
x
2
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】M2，M3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
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