【發(fā)現(xiàn)】x⁴-5x²+4=0是一個(gè)一元四次方程．
【探索】根據(jù)該方程的特點(diǎn)，通常用“換元法”解方程：
設(shè)x²=y,那么x⁴=
y²
y²
，于是原方程可變?yōu)?!--BA-->
y²-5y+4=0
y²-5y+4=0
．
解得：y₁=1，y₂=
4
4
．
當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；
當(dāng)y=
4
4
時(shí)，x²=
4
4
，∴x=
±2
±2
；
原方程有4個(gè)根，分別是
±1，±2
±1，±2
．
【應(yīng)用】仿照上面的解題過程，求解方程：（x²-2x）²+（x²-2x）-6=0

【答案】y²；y²-5y+4=0；4；4；4；±2；±1，±2

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/2 15:0:8組卷：693引用：2難度：0.5

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1．已知x是實(shí)數(shù)且滿足（x²+3x）²+2（x²+3x）-3=0，那么x²+3x的值為（　　）
A．3 B．-3或1 C．1 D．-1或3
發(fā)布：2024/10/5 16:0:2組卷：1509引用：14難度：0.9
解析
2．求值：
（1）如果實(shí)數(shù)x、y滿足（2x+y）²-8（2x+y）-9=0，那么2x+y的值為
；
（2）如果實(shí)數(shù)x、y滿足2x+y-9=8
2
x
+
y
，求代數(shù)式2x+y的值；
（3）如果實(shí)數(shù)x滿足（x²+2x）²+4（x²+2x）-5=0，求代數(shù)式x³+3x²+x的值．
發(fā)布：2024/9/30 9:0:1組卷：332引用：2難度：0.5
解析
3．若實(shí)數(shù)x,y滿足（x+y）²+x+y=2，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．1或-2 D．-1或2
發(fā)布：2024/9/30 10:0:2組卷：13引用：2難度：0.5
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1．已知x是實(shí)數(shù)且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x的值為（ ）