如圖，在△ABC和△AED中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)G、F分別是ED、BC的中點(diǎn)，連接CD、BE、GF．

（1）求證：∠ACD=∠ABE；
（2）求
GF
CD
的值．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：18引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠BAD=60°，∠ABC+∠ADC=180°，連接AC，AC=2
3
，則四邊形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：159引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥BD于點(diǎn)D．若BD=2，CD=4
2
，則線段AB的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：2120引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，E為AD邊的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EA至點(diǎn)G，使AG=AE；分別連接BE，BG，F(xiàn)G．
（1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BEFG能否成為菱形？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．
（2）若△BAE與△EDC相似，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：122引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC和△AED中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)G、F分別是ED、BC的中點(diǎn)，連接CD、BE、GF．（1）求證：∠ACD=∠ABE；（2）求GFCD的值．