某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)

f

（

x

）

=

A

cos

（

ωx

+

φ

）

（

ω

＞

0

，

|

φ

|

＜

π

2

）

在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
x		π 3		5 π 6
Acos（ωx+φ）	2	0		0	2

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）關(guān)于x的方程f（x）=t區(qū)間[0，

π

2

]上有解，求t的取值范圍；
（3）求滿足不等式

[

f

（

x

）

-

f

（

5

4

π

）

]

?

[

f

（

x

）

-

f

（

-

2

3

π

）

]

＞

0

的最小正整數(shù)解．