閱讀理解下列材料：
“數(shù)形結(jié)合“是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想．在學(xué)習(xí)“整式的乘法”時(shí)，我們通過構(gòu)造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導(dǎo)出了完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（如圖1）．所謂“等積法”就是用不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，從而得到一個(gè)等式．如圖1，從整體看是一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形，其面積為（a+b）2．從局部看由四部分組成，即：一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a,b的長(zhǎng)方形．這四部分的面積和為a2+2ab+b2．因?yàn)樗鼈儽硎镜氖峭粋€(gè)圖形的面積，所：以這兩個(gè)代數(shù)式應(yīng)該相等，即（a+b）2=a2+2ab+b.
同理，圖2可以得到一個(gè)等式：（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2．
根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問題：
（1）由圖3可得等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2；
（2）由圖4可得等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（3）若a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值．
①為了解決這個(gè)問題，請(qǐng)你利用數(shù)形結(jié)合思想，仿照前面的方法在下方空白處畫出相應(yīng)的幾何圖形，通過這個(gè)幾何圖形得到一個(gè)含有a,b,c的等式．
②根據(jù)你畫的圖形可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
③利用①的結(jié)論，求a2+b2+c2的值．
【答案】（a+2b）2=a2+4ab+4b2；（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：3難度：0.6
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