如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△BOC是以BO為底邊的等腰三角形，點(diǎn)B在x
軸正半軸上，∠BOC=30°，OB=23，△OCD是△OCB沿OC翻折得到的，點(diǎn)A在y軸正半軸上，連接DA，線(xiàn)段OA的長(zhǎng)為x使代數(shù)式2-x-35x-10成立．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求出四邊形OADC是怎樣特殊的四邊形？并且計(jì)算四邊形OADC的面積；
（3）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn) C、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
2
-
x
5
x
-
10
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1）；
（2）四邊形AOCD是菱形，菱形OACD的面積為2；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，3）或（-，3）或（，-3）．
3
（2）四邊形AOCD是菱形，菱形OACD的面積為2
3
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：53引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，BC邊在x軸上，已知AB=4
，BC=8，且點(diǎn)B點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．5
（1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，若∠BEO=∠BAC，求OE的長(zhǎng)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)Q是△ABC外一點(diǎn)，連接AQ、BQ、CQ，并且CQ交AO于F，交AB于G，且∠BQC=∠BAC，∠BCQ=2∠AQC-90°，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使得四邊形AQCP為平行四邊形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：202引用：2難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線(xiàn)BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②圖2，試用等式來(lái)表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：124引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，在射線(xiàn)CB上取一點(diǎn)E，使得BE=2BC=20．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E．在線(xiàn)段QC上取點(diǎn)F，使得QF=2，連接PF，記AP=x（）．x≥23
（1）①CF=（用含x的式子表示）；
②若PF⊥BC，求BQ的長(zhǎng)．
（2）若以A，B，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出x的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AF對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)恰好落在直線(xiàn)AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：506引用：4難度：0.3