已知函數(shù)f（x）=e^x+2ax-1，其中a為實數(shù)，e為自然對數(shù)底數(shù)，e=2.71828?．
（1）已知函數(shù)x∈R，f（x）≥0，求實數(shù)a取值的集合；
（2）已知函數(shù)F（x）=f（x）-ax²有兩個不同極值點x₁、x₂，證明

2

a

（

x

1

+

x

2

）

＞

3

x

1

x

2

．