當前位置： 2022-2023學年河南省鄭州市滎陽市西一中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關系是
BE=AD
BE=AD
，位置關系是
BE⊥AD
BE⊥AD
；
②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關系
AD²+BD²=DE²
AD²+BD²=DE²
；
（2）如圖2，點D在B右側．AD，BD，DE之間的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
2
．求出DE的長．

【考點】三角形綜合題．

【答案】BE=AD；BE⊥AD；AD²+BD²=DE²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：125引用：2難度：0.3

相似題

1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：132引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側以O為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應點A₃，B₃的坐標．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.3
解析

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