如圖①所示，長方形ABCD中，AD=1，AB=2，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，將△ADM沿AM翻折到△PAM，連接PB，PC，得到圖②的四棱錐P-ABCM．
（1）求四棱錐P-ABCM的體積的最大值；
（2）設(shè)P-AM-D的大小為θ，若θ∈（0，π2]，求平面PAM和平面PBC夾角余弦值的最小值．
θ
∈
（
0
，
π
2
]
【考點(diǎn)】空間向量法求解二面角及兩平面的夾角；棱錐的體積．
【答案】（1）； （2）．
2
4
11
11
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/14 11:0:13組卷：53引用：1難度：0.4
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1．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．如圖，將一個(gè)正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，共可截去八個(gè)三棱錐，得到八個(gè)面為正三角形，六個(gè)面為正方形的“阿基米德多面體”，則該多面體中具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正三角形所在平面的夾角正切值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/9 21:30:1組卷：172引用：3難度：0.5 -
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