截至2022年12月12日，全國新型冠狀病毒的感染人數(shù)突破10000000人．疫情嚴(yán)峻，請同學(xué)們利用的數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題．
【主題一】【認(rèn)清毒性，保護(hù)自我】
新型冠狀病毒肺炎以發(fā)熱、干咳、乏力等為主要表現(xiàn)，重者快速進(jìn)展為急性呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙及多器官功能衰竭等．專家對某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開始累計(jì)時(shí)間t（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)f（t）之間，滿足函數(shù)模型：f（t）=

1

1

+

e

-

0

.

22

（

t

-

50

）

，當(dāng)f（t）=0.1時(shí)，標(biāo)志著疫情將要大面積爆發(fā)，則此時(shí)t約為_____（參考數(shù)據(jù)：e^1.1≈3）
A．38    B．40    C．45    D．47
【主題二】【口罩防護(hù)，人人有責(zé)】
病毒的直徑很小，而在0.3微米的粒徑下，可以達(dá)到95%以上過濾效率的防霧霾口罩，可以防新型冠狀病毒．所以疫情防控之下，人們需要佩戴好口罩．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用調(diào)研小組在2019年調(diào)查到某種口罩總產(chǎn)量y與時(shí)間x（年）的函數(shù)圖象（如圖），并做出預(yù)測．假設(shè)預(yù)測成立，以下給出了關(guān)于該口罩生產(chǎn)狀況的幾點(diǎn)判斷正確的是_____（填寫序號）
①前三年的年產(chǎn)量逐步增加；
②前三年的年產(chǎn)量逐步減少；
③后兩年的年產(chǎn)量與第三年的年產(chǎn)量相同；
④后兩年均沒有生產(chǎn)．
【主題三】【響應(yīng)號召，接種疫苗】
流感疫苗的有效作用可以維持一年左右，建議每年接種一次，特別是兒童、老年人以及體質(zhì)較弱的年輕人．某疫苗研發(fā)工廠用于的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）=

1

3

x

2

+

10

x

（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C（x）=51x+

10000

x

-1450（萬元）．每件商品售價(jià)為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的疫苗能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該疫苗的生產(chǎn)中所獲利潤最大？