如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°．
①求證：AD=BE；
②求∠AEB的度數(shù)．
（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=90°，CF為△DCE中DE邊上的高，試猜想AE，CF，BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2368引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖1．已知點A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長；
（2）若點C是x軸上一點，AC=5，過點C作CD⊥x軸于點C，點D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點E為（0，1），試求∠DBE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10．
（1）求BC的長度；
（2）已知D，E分別是AC，BC上的動點，作直線DE，將∠C沿直線DE折疊，點C的對應(yīng)點為C'．
①當(dāng)點C'落在邊AB的左側(cè)時，如圖2所示，求陰影部分的周長；
②當(dāng)點C'在邊AB上，且將邊AB分成1：2的兩部分時，求CE的長度；
③已知E是BC的中點，連接AC'，直接寫出AC'的最小值．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：44引用：2難度：0.2 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，點E在直線BC上（點E不與點B，C重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交直線AC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點F與點A重合時，請直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點F不與點A重合時，請寫出線段AF，EF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AC=5，BC=3，EC=1，請直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2912引用：11難度：0.1