如圖，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD與BC交于點P，點C在DE上．
（1）求證：BC=DE；
（2）若∠B=30°，∠APC=70°．
①求∠E的度數(shù)；
②求證：CP=CE．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）①70°；
②證明過程見解析．
（2）①70°；
②證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/29 4:0:8組卷：2647引用：11難度：0.7
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1．如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作??；再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；連接AD、CD．若∠B=65°，則∠ADC的大小為度．發(fā)布：2025/6/19 11:30:1組卷：1425引用：92難度：0.7 -
2．（1）如圖1，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點B，C，E在一條直線上．求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=4，∠AOD=120°，求AC的長．
發(fā)布：2025/6/19 11:30:1組卷：153引用：56難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）
（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．發(fā)布：2025/6/19 11:30:1組卷：1107引用：84難度：0.3
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