如圖甲所示，正方形熒光屏abcd與正方形金屬板相距

L

2

水平平行放置，二者的邊長均為L。金屬板的中心開有小孔，小孔正下方有一通電金屬絲可持續(xù)發(fā)射熱電子，金屬絲與金屬板之間加有恒定電壓U。以金屬板中心小孔為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿平行于金屬板兩邊和垂直金屬板方向建立x、y和z坐標(biāo)軸，電子從金屬絲發(fā)射經(jīng)小孔沿z軸正方向射入磁場區(qū)域，測得電子經(jīng)電場加速后經(jīng)過小孔時(shí)的速度大小介于v與

2

v之間。z軸與熒光屏的交點(diǎn)為s,金屬板與熒光屏之間存在磁場（圖中未畫出），其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z軸方向的分量始終為零，沿x軸和y軸方向的分量B_x和B_y隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中B₀=

2

mv

e

L

。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量大小為e,忽略電子間的相互作用，且電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場變化周期T，可認(rèn)為電子在磁場運(yùn)動過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。求：

（1）從金屬絲發(fā)射的電子的初速度大小范圍；
（2）t=0.75T時(shí)以

2

v速度進(jìn)入磁場的電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)；
（3）t=0.25T時(shí)以v與

2

v速度進(jìn)入磁場的兩個(gè)電子打在熒光屏上時(shí)的時(shí)間差；
（4）請?jiān)跓晒馄恋母┮晥D丙中定性畫出電子在熒光屏上出現(xiàn)的位置。（不要求計(jì)算過程）