當前位置： 2022-2023學年河北省廊坊十七中九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

某企業(yè)計劃每天生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的電器分別為30臺和20臺，且當天生產(chǎn)的電器均能在市場上售出．根據(jù)市場調(diào)查反饋，在一段時間內(nèi)乙電器的需求量較大，該企業(yè)決定在保持日生產(chǎn)總量不變的條件下，每天增加生產(chǎn)乙電器x臺．這樣發(fā)現(xiàn)：日銷售兩種電器的總利潤W（元）與x（臺）滿足如下函數(shù)關系式：W=ax²+bx+16000，在生產(chǎn)銷售過程中，還可以獲得如下數(shù)據(jù)：

x（臺） 5 10

W（元） 16250 16000

（1）求a、b的值；
（2）若實際每天生產(chǎn)乙種電器的臺數(shù)不低于甲種電器的1.4倍，求W的最大值；
（3）若在生產(chǎn)過程中，每臺電器均可以節(jié)約m元（m為整數(shù)）的成本，設此時日銷售總利潤為Q（元），該企業(yè)的財務部門，經(jīng)過核算發(fā)現(xiàn)：當Q大于17220元時，有3種不同的生產(chǎn)方案，求m的值．

【考點】二次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/12 9:0:2組卷：20引用：2難度：0.5

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1．學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：276引用：10難度：0.7
解析
2．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一．如圖，運動員通過助滑道后在點A處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡BC上的點P處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分．這里OA表示起跳點A到地面OB的距離，OC表示著陸坡BC的高度，OB表示著陸坡底端B到點O的水平距離．建立如圖所示的平面直角坐標系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關系y=-
1
16
x
2
+bx+c.已知OA=70m,OC=60m,落點P的水平距離是40m,豎直高度是30m.
（1）點A的坐標是
，點P的坐標是
；
（2）求滿足的函數(shù)關系y=-
1
16
x
2
+bx+c；
（3）運動員在空中飛行過程中，當他與著陸坡BC豎直方向上的距離達到最大時，直接寫出此時的水平距離．
發(fā)布：2024/10/30 14:0:1組卷：3884引用：8難度：0.5
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對當?shù)厥袌稣{(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時降價銷售，設每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當銷售單價定為多少元時，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
解析

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